MTG数学：初手の美学

４月から無職となりましたが、以前までは教育系の会社に勤めており、高校数学なども指導しておったわたくし。
次の就職先が決まるまで時間もあることですし、この間にMTGを数学的見地から考察し、「MTG数学」を確立していこうかと画策しております。
何か皆さんのお役に立てれば幸いです。

で、今回扱う内容は２つ。
①デッキに入れている４枚のカードが初手に１枚以上ある確率
②初手に土地が２枚以上ある確率（土地２４枚のとき）

よく扱われる確率ですので、どこかで聞いたことがある人もいるはず。
大体どこくらいになるか、皆さんはご存じでしょうか？
まずは初手の確率を知り、勝つためにはどんなデッキ構築が最善かを考えてみましょう。

計算したノートがこちら。

クリックすると、拡大してみることができます。
興味のある方は是非ｗｗｗ。

実際計算してみると面倒なものですね。
センター試験にこんな問題が出てきたら確実に時間切れになりそうですな。
計算した結果、①は３９，９９％、②は８５，７３％となりました。
たぶん合ってるとは思いますが、もし間違いがあれば、ご指摘いただければ幸いです。

①について
初手にキーカードがあるのは４０％弱。
初手にあるかもしれないけど、そんなに信頼できる数字ではないですね。
どうしても引きたい場合は、サーチ系のカードや、ドローサポートのカードが必要になります。
ビート使いは、コントロールを相手にする時、「審判の日」などの全体除去が４０％弱くらいの確率で相手の手札に眠っているということを考えながらプレイをしないと駄目なわけですよ。

②について
２４枚土地を入れた場合の確率なので、２３枚だともうちょっと低くなります。
８５％という数字を安心と見るか、不安と見るかはプレイヤーの感覚でしょうね。
このデータから言えることは、土地が足りなくてマリガンする確率が１５％あると考えたほうが分かりやすいかも。
実際は土地６枚、７枚初手に引いた時もマリガンするので２０％弱くらいにはなりそうですけどね。
コントロールデッキなら、２４枚より若干多めに土地を入れるほうが良いかもしれません。
幸い、最近はミシュラランドもあることですし、土地を多めに入れても大丈夫な時代かと思います。

確率にしてみるとなかなか面白いですね。
今後はもっといろんなパターンを考えて確率を出していこうと思います。
何かリクエストなどありましたら、メール、もしくはTwitterでメッセージを頂ければ助かります。